Tema 8 ETIC's: Medidas de tendencia central, posición y dispersión

1. Medidas de tendencia central

     - Media aritmética (x= Ʃx/n)
     - Mediana: deja el 50% de sujetos a un lado y el otro 50% al otro lado de un valor
     - Moda: valor que se da con mayor frecuencia

2. Medidas de posición

     - Percentiles: divide la muestra en cien partes
     - Deciles: divide la muestra en diez partes
     - Cuartiles: divide la muestra en 4 partes

3. Medidas de dispersión

     - Rango: diferencia entre el valor mayor y menor de una muestra
     - Desviación media: Media aritmética de las distancias de cada observación con respecto a la media de la muestra.
     - Desviación típica: cuantifica el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media.
     - Varianza: es la desviación típica al cuadrado
     - Recorrido intercuartílico: diferencia entre el tercer y el primer cuartil.

4. Distribuciones normales

En estadística se llama distribución normal a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales. Es distribución de probabilidad más frecuente con variables continuas, por ejemplo, altura, peso, niveles de colesterol…

Las distribuciones normales en un histograma aparece una especie de campana, por eso la campana de Gauss. Y es simétrica respecto de los valores de posición central, es decir que la moda va a coincidir con la media y la mediana.

      La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de los valores posición central (media, mediana y moda, que coinciden en estas distribuciones). Es simetrica dejando la mitad de los valores por debajo del punto maximo y la mitad de los valores por encima.    -  Media + y - S 68,26% de las observaciones.                                                                                          -  Media + y - 2S 95.45% de las observaciones.

 -  Media + y - 3S 99.73% de las observaciones

5. Asimetrías

P    Puede ser asimétrica hacia la izquierda o derecha y según la forma de la campana puede ser mesocúrtica, leptocúrtica y platicúrtica.

      

      6. Tipificación de valores normales

         

      La tipificación nos permite conocer si valor corresponde o no a esa distribución con frecuencia.